توضیحات

ریاضیات پیش دانشگاهی جلد دوم

نوشته لوئیس لیتهلد

ترجمه دکتر حلیل پاریاب

فهرست مطالب

فصل هفتم : توابع مثلثاتی بر حسب زاویه

1. زوایا و اندازه گیری آنها و تمرین ها
2. توابع مثلثاتی بر حسب زاویه و تمرین ها
3. حل مثلثهای فائم الزاویه و تمرین ها
4. قانون سینوسها و تمرین ها
5. قانون کسینوسها و تمرین ها
6. بردارها و تمرین ها
7. تمرینهای مروری فصل هفتم

فصل هشتم : مثلثات تحلیلی

1. اتحادهای مثلثاتی و تمرینها
2. اتحادهای مجموع و تفاضل و تمرین ها
3. اتحادهای چند برابر قوس (یا زاویه) و تمرین ها
4. اتحادهای حاصلضرب ، مجموع و تفاضل سینوس و کسینوس و تمرین ها
5. معادلات مثلثاتی و تمرین ها
6. توابع مثلثاتی معکوس و تمرین ها
7. تمرین های مروری فصل هشتم

فصل نهم : مباحثی از هندسه تحلیلی

1. کاربردی از تابع تانژانتی در ضریب زاویه یک خطا و تمرین ها
2. مختصات قطبی و تمرین ها
3. نمودار معادلات در دستگاه مختصات قطبی و تمرین ها
4. مقاطع مخروطی و تمرین ها
5. معادلات قطبی مقاطع مخروطی و تمرین ها
6. معادلات دکارتی مقاطع مخروطی و تمرین ها
7. بیضی و تمرین ها
8. هذلولی و تمرین ها
9. دوران محورها و تمرین ها
10. تمرینهای مروری فصل نهم

فصل دهم : دستگاه معادلات و دستگاه نامساویها

1. دستگاه های معادلات خطی دو مجهولی و تمرین ها
2. دستگاه معادلات خطی سه مجهولی و تمرین ها
3. حل دستگاه معادلات به وسیله ماتریس و تمرین ها
4. دترمینان و قاعده کرامر و تمرین ها
5. دستگاه هایی که معادله ذدرجه دو دارند و تمرین ها
6. دستگاه نامساویهای خطی و مقدمه ای بر برنامه سازی خطی
7. تمرینهای مروری فصل دهم

فصل یازدهم : دنباله – سری – استقرای ریاضی – قضیه دوجمله ای

1. دنباله و سری و تمرین ها
2. استقرای ریاضی و تمرین ها
3. سری حسابی و دنباله حسابی و تمرین ها
4. سری هندسی و دنباله هندسی و تمرین ها
5. سری هندسی نامتناهی و تمرین ها
6. قضیه دوجمله ای و تمرین ها
7. تمرینهای مروری فصل یازدهم

فصل دوازدهم: اعداد مخنلط

1. مجموعه اعداد مختلط و تمرین ها
2. نمایش هندسی اعداد مختلط و نمایش مزدوجها و تمرین ها
3. معادلاتی که ریشه های مختلط دارند و تمرین ها
4. صفرهای مختلط توابع دوجمله ای و تمرین ها
5. صورت قطبی اعداد مختلط و تمرین ها
6. توابع و ریشه های اعداد مختلط و قضیه دموآور و تمرین ها

پیوست ها:

جدول 1 : الفبای یونانی

جدول 2 : نماها و ریشه ها

جدول 3 : لگاریتم اعشاری

جدول 4 : لگاریتم طبیعی

جدول 5 : توابع نمائی

جدول 6 : توابع مثلثاتی اعداد حقیقی و زاویه بر حسب رادیان

جدول 7 : توابع مثلثاتی یک زاویه بر حسب درجه

پاسخ تمرینهای فرد موجود در کتاب

حسابان دارای دو شاخه: حساب دیفرانسیل و حساب انتگرالی است. حساب دیفرانسیل به مطالعه نرخ تغییرات و شیب منحنی‌ها پرداخته در حالی که حساب انتگرالی به تجمع مقادیر و نواحی تحت منحنی‌ها می‌پردازد. این دو شاخه توسط قضیهٔ اساسی حسابان، به یکدیگر مرتبط شده و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله‌ها و سری‌های نامتناهی به یک حد خوش تعریف استفاده می‌کنند.

حساب بی‌نهایت کوچک‌ها به‌طور مستقل در اواخر قرن هفدهم میلادی توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت. امروزه حسابان در علوم، مهندسی و اقتصاد کاربردهای گسترده‌ای پیدا کرده است.

در آموزش ریاضی، حسابان نشانگر درسی مقدماتی از آنالیز ریاضی است که به‌طور عمده به مطالعه توابع و حدود می‌پردازد. کلمه حسابان (جمع آن calculi است) یک کلمه لاتین است که معنای اصلی آن سنگ کوچک است. به دلیل این که از تکه‌های سنگ برای محاسبات استفاده می‌کردند، معنای این کلمه تکامل یافته و این کاربرد را پیدا کرد. این موضوع شامل موارد دیگری از جمله حساب گزاره‌ای، حساب ریچی، حساب تغییرات، حساب لامبدا و حساب فرآیندی نیز می‌شود.